28.05.2012, 14:45
1. EINLEITUNG
Kürzlich wurde im Forum die Frage erörtert, wie sehr sich die einzelnen Corvette C6-Modelle in ihrem Beschleunigungsvermögen unterscheiden. Nachdem Roger (TurboRoger) das Forum regelmäßig mit entsprechenden Bewegungsgleichungen versorgt, will ich nicht nachstehen und präsentiere an dieser Stelle eine theoretische Behandlung des Vergleichs der C6 LS3, Z06 und ZR1-Modelle bezüglich der Beschleunigung aus dem Stand auf die jeweilige Höchstgeschwindigkeit. Die hier angestellten Berechnungen sind, im Gegensatz zu denen von Roger (TurboRoger), nur halbquantitativ und sollen diese nicht ersetzen.
WARNUNG: Wer keine physikalischen Überlegungen anstellen möchte und keine mathematischen Formeln sehen will, der möge bitte aufhören zu lesen und den Thread schließen, denn letzterer ist voll davon.
2. PHYSIK
Die für eine Beschleunigung a eines Fahrzeugs mit der Masse m erforderliche Kraft F_a ist
F_a = m a (1)
Dieser Kraft wirkt der Luftwiderstand F_L entgegen
F_L = 1/2 Cw A rho v^2 (2)
Cw ist ein Formfaktor, A die Aufstandsfläche, rho die Dichte der Luft und v die Geschwindigkeit des Fahrzeugs. Der Zusammenhang zwischen Radleistung P und Antriebskraft F_P ist
F_P = P / v (3)
Unter Vernachlässigung der Reibungsverluste zwischen Rad und Straße errechnet sich
F_a = F_P – F_L (4)
und es ergibt sich die Beschleunigung in Abhängigkeit der Geschwindigkeit
a = P / (m v) – 1 / (2 m) Cw A rho v^2 (5)
3. FAHRZEUGDATEN
Als Motorleistungen werden für LS3, Z06 und ZR1 436, 512 und 647 PS angenommen. Es wird weiter angenommen, dass der Motor diese Leistung unabhängig von der Drehzahl zur Verfügung stellt. Daneben werden Schaltpausen des Getriebes und die kinetische Energie der rotierenden Massen wie Wellen, Kupplung, Getriebe, Räder vernachlässigt. Der Leistungsverlust durch Getriebe, Antriebswellen und Lager wird zu 30 % angenommen. Die Fahrzeugleergewichte (aufgetankt) seien 1492, 1440 und 1533 kg; das Gewicht des Fahrers und des mitgeführten Zubehörs sei 108 kg. Laut Sportauto sind die Cw-Werte 0.295, 0.31 und 0.32 und die Frontflächen A = 2.00, 2.08 und 2.08 m^2. Die Dichte von Luft bei 20 °C ist rho = 1.2041 kg/m^3.
4. HÖCHSTGESCHWINDIGKEITEN
Die Höchstgeschwindigkeit v_max ist erreicht, wenn a = 0. Aus Gln. (5) folgt dann
v_max = [2 P / (Cw A rho)]^(1/3) (6)
Die entsprechenden Fahrzeugwerte sind: 309, 317 und 339 km/h.
5. C6 LS3: BESCHLEUNIGUNG ALS FUNKTION DER GESCHWINDIGKEIT
Dieser Wert errechnet sich aus Gln. (5). Für die C6 LS3 ergeben sich folgende Werte (mit und ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands).
Kürzlich wurde im Forum die Frage erörtert, wie sehr sich die einzelnen Corvette C6-Modelle in ihrem Beschleunigungsvermögen unterscheiden. Nachdem Roger (TurboRoger) das Forum regelmäßig mit entsprechenden Bewegungsgleichungen versorgt, will ich nicht nachstehen und präsentiere an dieser Stelle eine theoretische Behandlung des Vergleichs der C6 LS3, Z06 und ZR1-Modelle bezüglich der Beschleunigung aus dem Stand auf die jeweilige Höchstgeschwindigkeit. Die hier angestellten Berechnungen sind, im Gegensatz zu denen von Roger (TurboRoger), nur halbquantitativ und sollen diese nicht ersetzen.
WARNUNG: Wer keine physikalischen Überlegungen anstellen möchte und keine mathematischen Formeln sehen will, der möge bitte aufhören zu lesen und den Thread schließen, denn letzterer ist voll davon.
2. PHYSIK
Die für eine Beschleunigung a eines Fahrzeugs mit der Masse m erforderliche Kraft F_a ist
F_a = m a (1)
Dieser Kraft wirkt der Luftwiderstand F_L entgegen
F_L = 1/2 Cw A rho v^2 (2)
Cw ist ein Formfaktor, A die Aufstandsfläche, rho die Dichte der Luft und v die Geschwindigkeit des Fahrzeugs. Der Zusammenhang zwischen Radleistung P und Antriebskraft F_P ist
F_P = P / v (3)
Unter Vernachlässigung der Reibungsverluste zwischen Rad und Straße errechnet sich
F_a = F_P – F_L (4)
und es ergibt sich die Beschleunigung in Abhängigkeit der Geschwindigkeit
a = P / (m v) – 1 / (2 m) Cw A rho v^2 (5)
3. FAHRZEUGDATEN
Als Motorleistungen werden für LS3, Z06 und ZR1 436, 512 und 647 PS angenommen. Es wird weiter angenommen, dass der Motor diese Leistung unabhängig von der Drehzahl zur Verfügung stellt. Daneben werden Schaltpausen des Getriebes und die kinetische Energie der rotierenden Massen wie Wellen, Kupplung, Getriebe, Räder vernachlässigt. Der Leistungsverlust durch Getriebe, Antriebswellen und Lager wird zu 30 % angenommen. Die Fahrzeugleergewichte (aufgetankt) seien 1492, 1440 und 1533 kg; das Gewicht des Fahrers und des mitgeführten Zubehörs sei 108 kg. Laut Sportauto sind die Cw-Werte 0.295, 0.31 und 0.32 und die Frontflächen A = 2.00, 2.08 und 2.08 m^2. Die Dichte von Luft bei 20 °C ist rho = 1.2041 kg/m^3.
4. HÖCHSTGESCHWINDIGKEITEN
Die Höchstgeschwindigkeit v_max ist erreicht, wenn a = 0. Aus Gln. (5) folgt dann
v_max = [2 P / (Cw A rho)]^(1/3) (6)
Die entsprechenden Fahrzeugwerte sind: 309, 317 und 339 km/h.
5. C6 LS3: BESCHLEUNIGUNG ALS FUNKTION DER GESCHWINDIGKEIT
Dieser Wert errechnet sich aus Gln. (5). Für die C6 LS3 ergeben sich folgende Werte (mit und ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands).
Gruß, Robert 
Zweierlei will der echte Mann: Gefahr und Spiel. Deshalb will er die Corvette, als das gefährlichste Spielzeug.
(frei nach Friedrich Nietzsche in: "Also sprach Zarathustra")
Zweierlei will der echte Mann: Gefahr und Spiel. Deshalb will er die Corvette, als das gefährlichste Spielzeug.
(frei nach Friedrich Nietzsche in: "Also sprach Zarathustra")